π ~数学好きによるブログ~

クイズ(QuizKnock),数学が大好きな女子中学生による数学好きの為のブログ。時々クイズ。

素数の不思議 (2)

みなさんおはようございます👀💗

おひげまんです😎💭

さて、皆様もきっと大好きであろう()素数についての話、前回の続きです!

今回は、素数は無限にあることを証明してみたいと思います🏃🏃💨💨💨

これは、有名なので、覚えた方がいいかもしれませんよ←

 

証明

素数を有限と仮定します。

全ての素数を(k1,k2,k3………kn)とおきます。‐①

この時、K=k1·k2·k3………·kn+1

とすると、これは、全ての素数で割り切れることがなく、1でもないので、素数である、とわかります。

よって、knより大きい素数となってしまい、①と矛盾するので、素数は無限にあるとわかります。

 

Q.E.D

 

 

いかがでしょうか?

背理法を使った証明でした😏💓

素数は、本当に面白い数です!

興味を持った方は、ぜひ調べて見ましょう!

最後まで読んで頂きありがとうございました😊💗