素数の不思議 (2)
みなさんおはようございます👀💗
おひげまんです😎💭
さて、皆様もきっと大好きであろう()素数についての話、前回の続きです!
今回は、素数は無限にあることを証明してみたいと思います🏃🏃💨💨💨
これは、有名なので、覚えた方がいいかもしれませんよ←
証明
素数を有限と仮定します。
全ての素数を(k1,k2,k3………kn)とおきます。‐①
この時、K=k1·k2·k3………·kn+1
とすると、これは、全ての素数で割り切れることがなく、1でもないので、素数である、とわかります。
よって、knより大きい素数となってしまい、①と矛盾するので、素数は無限にあるとわかります。
いかがでしょうか?
背理法を使った証明でした😏💓
素数は、本当に面白い数です!
興味を持った方は、ぜひ調べて見ましょう!
最後まで読んで頂きありがとうございました😊💗